Home Là gì Đường Trung Trực Là Gì? 2 Tính Chất Của Đường Trung Trực

Đường Trung Trực Là Gì? 2 Tính Chất Của Đường Trung Trực

by Admin

Đường trung trực là gì? Những tính chất của đường trung trực ra sao? Chắc hẳn là câu hỏi được rất nhiều bạn học sinh lớp 7 quan tâm. Hãy cùng BackhoaWiki theo dõi toàn bộ kiến thức về đường trung trực trong bài viết dưới đây nhé.

Đường trung trực là gì?

Trong toán học, đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Advertisement

Đường trung trực d của đoạn thẳng AB cắt AB tại trung điểm I.

Advertisement

Tính chất của đường trung trực

Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Trên hình vẽ trên, ta có d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Advertisement

Ta cũng có: A đối xứng với B qua d.

Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Nhìn vào hình trên. ta thấy điểm O là giao điểm các đường trung trực của ΔABC.

Ta có: OA=OB=OC. Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC.

Các dạng bài tập về đường trung trực

Dưới đây là một số dạng bài tập liên quan đến đường trung trực mà Báo Song Ngữ muốn giới thiệu đến bạn đọc.

Chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng

Phương pháp:

Để chứng minh d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta chứng minh d chứa hai điểm cách đều A và B hoặc dùng định nghĩa về đường trung trực.

Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

Phương pháp:

Ta sử dụng định lý: “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.”

Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Phương pháp:

Sử dụng tính chất giao điểm các đường trung trực của tam giác.

Định lý: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Đường trung trực trong tam giác cân

Phương pháp:

Lưu ý trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác ứng với cạnh đáy của tam giác đó.

Đường trung trực trong tam giác vuông

Phương pháp:

Ta chú ý rằng: Trong tam giác vuông, giao điểm các đường trung trực là trung điểm cạnh huyền.

Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng

Cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng AB cho trước:

  • Vẽ đoạn thẳng AB
  • Xác định trung điểm I của đoạn thẳng AB
  • Kẻ một đường thẳng d vuông góc với đoạn thẳng AB tại I

Ta có d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Các tính chất của đường trung trực được ứng dụng rất nhiều vào việc giải các bài toán hình.

Đây được coi như công cụ hữu ích mà nếu bạn ghi nhớ và hiểu các định lý, tính chất ấy, bạn sẽ trở nên giỏi hơn trong phân môn hình học.

Xem thêm:

Trên đây là toàn bộ khái niệm, tính chất đường trung trực là gì? BackhoaWiki cũng gợi ý một số dạng bài tập liên quan đến đường trung trực trong tam giác. Hãy like và share để cùng BackhoaWiki lan tỏa những kiến thức vô cùng bổ ích này đến bạn đọc nhé.

You may also like

Leave a Comment